OpenAI在10月6日公開了一大批由內部AI模型產生的數學研究成果，包括論文及部分可以由電腦檢查的形式化證明。這些成果仍處於不同的驗證階段，但已讓人開始思考：當AI能夠快速處理一些人類長期探索的難題，數學研究將會出現甚麼改變？
陶哲軒教授在幾日後的「數學2.0」演講中，提出了一個值得深思的提醒。
他承認AI的解題能力已有重大突破，同時指出，數學正逐漸走進「證明充裕」的時代，研究的目標也需要重新思考。如果只追求解決了多少問題，卻忽略這些成果如何增進人類的理解，便可能偏離數學更長遠的價值。
讀過他的觀點，讓我這個讀數學出身的人，對最近AI接連解開難題的消息，多了一層思考，也多了一點難以形容的失落。
數學其實是一場充滿未知的探索。
對喜歡數學的人來說，學習往往是一個非常緩慢的過程：在一個觀念面前停留很久，反覆嘗試不同的理解方法，有時以為自己懂了，換一道題目，才發現仍然沒有真正掌握。但也正是在這些兜兜轉轉之中，某一天突然看見了結構，理解了兩個看似無關的概念為何相通，那種喜悅，很難向旁人解釋。
所以，一道題目的價值，除了最後的證明，還有沿途留下的疑問、走錯的路，以及慢慢建立起來的直覺。未知讓人困惑，也讓人願意長時間停留，這大概就是數學的浪漫。
如今，AI這個非常強大的工具，一下子便能把許多未知變成已知。
理性上，我知道這是值得高興的進步；感情上，卻難免覺得，有些原本可以慢慢探索的地方，突然已經有了答案。即使自己仍然可以重新走一遍，知道終點已經被抵達，與不知道前面究竟有甚麼，始終是兩種不同的心情。
數學的浪漫感，彷彿一下子減退了。
當然，AI解開一些問題，也可能打開更多我們從未想過的問題，未知不會因此消失。只是新的未知會以甚麼方式出現，人類又能否帶着自己的直覺與理解參與其中，恐怕仍然需要時間摸索。
我們也很難因為眷戀探索的滋味，便要求工具停下來；這種改變，可能有其無可奈何之處。
因此，我很認同陶哲軒的提醒。
當證明可以大量產生，數學研究便更需要重視解釋、整理、教學，以及新觀念的建立。我也不覺得人類暫時看不懂，就代表一份正確的證明沒有價值；它可以成為新的研究起點，AI也可以協助我們慢慢拆解。但對喜歡數學的人來說，心裏惦記的，還有那份在未知之中徘徊、等待自己終於明白的感覺。
假如有一天，數學真的不再像從前那樣浪漫，我們會如何學習它、喜歡它，又如何在其中找到值得投入一生的理由？這個問題，可能比讀懂AI交出來的證明，更加困難。
參考資料：
math-2-0-caltech-2026 